Question

某商品42件，售给20位顾客，每位顾客最多可以买三件，买一件，按原价，买两件打九折，买三件打七折最后结算，恰好相当于所有商品统一8折出售，那么买三件的顾客有几位？

Answer 1

考点：百分数的实际应用

专题：分数百分数应用题

分析：由题意可知：买一件按原价，买2件打九折，也就是以原价的90%出售，那么就相当于一件是原价，另一件原价是80%；买3件打七折出售，就相当于一件原价，一件80%，一件30%；这样我们就得到20件原价的，那么还有42-20=22件，这22件就是按80%和30%卖的；这时设原价是1，那么最后总价是42×80%=33.6，现在20件原价的，就去掉了20，还有13.6，这13.6就是22件卖的；有22件衣服，原价每件一元，现在有部分按80%出售，还有部分按60%出售，最后只获得了13.6元，问按60%出售的共是几件？这时可以运用鸡兔同笼问题来解：假设都是按原价的80%出售，根据一个数乘分数的分数的意义可知：可以卖22×80%=17.6，这样就比实际多卖了（17.6-13.6）=4，因为一件商品按原价的80%比按原价的30%多原价的（80%-30%）=50%，所以按原价的30%的出售的有：4÷50%=8（件），那么买三件的顾客就有8人；据此解答即可．

解答： 解：42×80%-20×1
=33.6-20
=13.6
42-20=22
（22×80%-13.6）÷（80%-30%）
=（17.6-13.6）÷0.5
=4÷0.5
=8（人）；
答：买三件的顾客有8人．

点评：此题属于比较复杂鸡兔同笼问题，难度较大，可以运用假设法解答，也可用三元一次方程解答，但计算量大，要注意理清数量间的等量关系，进而找出捷径解答．