Question

周长相等的一个正方形和一个圆，它们的面积比是（　　）

• A、π：4
• B、4：π
• C、1：1
• D、4：1

Answer 1

考点：圆、圆环的面积,比的应用

专题：比和比例,平面图形的认识与计算

分析：设周长相等为L，根据正方形的周长和圆的周长公式分别求得正方形的边长和圆的半径；再利用正方形的面积和圆的面积公式分别表示出它们的面积进行比较即可解决问题．

解答： 解：设圆与正方形的周长相等为L，
则正方形的边长为：

L

4

；
圆的半径为：

L

2π

；
所以正方形的面积为：

L

4

×

L

4

=

1

16

L²；
圆的面积为：π（

L

2π

）²=

L2

4π

=

1

4π

L²；
所以

1

16

L²：

1

4π

L²=π：4．
答：它们的面积比是π：4．
故选：A．

点评：此题考查了圆的周长和面积公式与正方形的周长和面积公式的灵活应用，得出结论：周长一定时，圆的面积大于正方形的面积．