Question

6．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，它们底面积的比是3﹕1，高的比是（　　）

• A． 1﹕3
• B． 3﹕1
• C． 1﹕9
• D． 1﹕9

Answer 1

分析 圆柱的体积=Sh，圆锥的体积=$\frac{1}{3}$Sh，设出圆锥的底面积和高以及圆柱的高，即可利用公式求解．

解答 解：设圆锥的底面积为S，高为h，圆柱的高为H，则圆柱的底面积为3S，
根据圆柱和圆锥的体积相等得出：
3SH=$\frac{1}{3}$Sh
3H=$\frac{1}{3}$h
H：h=$\frac{1}{3}$：3
=（$\frac{1}{3}$×3）：（3×3）
=1：9；
答：圆柱与圆锥的高的比为1：9．
故选：C．

点评 此题主要考查圆柱与圆锥的体积的计算方法的灵活应用．