Question

设上题答数是A，A的整数部分是b．将一个三位数的个位数字与百位数字对调，得到一个新的三位数．已知这两个三位数的乘积等于115237+b，那么这两个三位数的和等于

 

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Answer 1

考点：数字问题

专题：

分析：首先根据题意，求出这两个三位数的乘积等于：115237+b=115237+8=115245；然后把115245分解质因数，可得115245=3×3×5×13×197；最后根据这两个三位数的十位数字相同，个位数字与百位数字对调，分类讨论，判断出这两个三位数分别是多少，进而求出它们的和是多少即可．

解答： 解：两个三位数的乘积等于：
115237+b=115237+8=115245；
把115245分解质因数，可得：
115245=3×3×5×13×197；

（1）当其中一个三位数是197时，
另一个三位数是：3×3×5×13=585，不符合题意；

（2）当其中一个三位数是197×3=591时，
另一个三位数是：3×5×13=195，符合题意；

（3）当其中一个三位数是197×5=985时，
另一个三位数是：3×3×13=117，不符合题意；

综上，可得这两个三位数分别是：195、591，
这两个三位数的和等于：
195+591=786．
答：这两个三位数的和等于786．
故答案为：786．

点评：此题主要考查了数字问题，解答此题的关键是把115245分解质因数，并求出这两个三位数分别是多少．