Question

5．一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，截成两个形状，大小完全一样的长方体，表面积最少增加多少平方厘米？每个长方体的表面积是多少平方厘米？

Answer 1

分析 把一个长方体切成两个完全一样的长方体，其表面积增加两个截面的面积，则平行于最小面3×4面切割时表面积增加的最少；每个小长方体的表面积等于原来长方体表面积的一半，再加上一个3×4面的面积，据此即可解答．

解答 解：3×4×2=24（平方厘米）
（3×4+5×4+3×5）×2÷2+3×4
=47+12
=59（平方厘米）
答：表面积最少增加24平方厘米，每个长方体的表面积是59平方厘米．

点评 本题考查了长方体切割后的图形的表面积计算，沿平行于宽×高面切割，可使两个长方体的表面积之和最小；沿平行于长×宽面切割，可使两个长方体的表面积之和最大．