Question

如图，上面是一个等腰直角三角形，下面是一个长方形：（单位：厘米）
（1）计算这个组合图形的面积．
（2）以AB为轴旋转一周，求得到的立体图形的体积．（π取3.14）

Answer 1

分析：（1）图形的面积=三角形的面积+长方形的面积，据此代入数据即可求解；
（2）所得到的立体图形，上部是一个底面半径和高都为3厘米的圆锥，下部是一个底面半径为3厘米，高为5厘米的圆柱，依据各自的体积公式即可得解．

解答：解：（1）3×3÷2=4.5（cm²），
    3×5=15（cm²），
   4.5+15=19.5（cm²）；
答：这个组合图形的面积是19.5平方厘米．

（2）3.14×3²×5+

1

3

×3.14×3²×3，
=3.14×9×5+

1

3

×3.14×9×3，
=141.3+28.26，
=169.56（立方厘米）；
答：得到的立体图形的体积是169.56立方厘米．

点评：此题主要考查三角形和长方形的面积，以及圆柱和圆锥的体积的计算方法．