Question

一次数学竞赛中，某校获奖同学的总平均分为80分．其中8名获一等奖的同学的平均分为95分，有2名获三等奖同学的平均分为70分，其余的同学获二等奖，平均分为75分，该校这次竞赛中获二等奖的同学的人数有多少？

Answer 1

分析：由平均分的意义知，总平均分=（一等奖的总分数+二等奖的总分数+三等奖的总分数）÷参加竞赛的总人数，则总平均分×总人数=一等奖的总分数+二等奖的总分数+三等奖的总分数；一等奖的总分数=一等奖的平均分×一等奖的人数=96×8，二等奖的总分数=二等奖的平均分×二等奖的人数，三等奖的总分数=三等奖的平均分×三等奖的人数=70×2，设出二等奖的人数，代入等量关系式解答．

解答：解：设获二等奖的同学为x人，
95×8+75x+70×2=（8+x+2）×80，
        900+75x=（10+x）×80，
        900+75x=800+80x，
        80x-75x=900-800，
             5x=100，
              x=20．
答：该校这次竞赛中获二等奖的同学为20人．

点评：解决本题的关键是根据平均数的意义找到等量关系式：总平均分=（一等奖的总分数+二等奖的总分数+三等奖的总分数）÷参加竞赛的总人数，再列方程解答较易理解．