Question

有5个整数排队，小的向左排，大的向右排，发现中位数是4，这组数据的众数只有6，则这5个数的和最大是（　　）

A．20

B．21

C．22

D．无选项

Answer 1

分析：由于数据个数是5，中位数就是最中间的数，所以4就是这5个整数中的第三个数；众数是数据中出现次数最多的数，再根据“从小到大排列”，所以可确定这5个整数中的第四个数和第五个数都是6；要使这5个数的和最大，只要使第二个数是3，第一个数是2即可．

解答：解：根据中位数是4，可确定从左往右的第三个数是4；
根据众数只有6和数据从小到大排列，可确定从左往右的第四个、第五个数都是6；
使这5个数的和最大，所以确定从左往右的第二个数是3，第一个数是2；
因此，这5个数分别是2、3、4、6、6，
这五个数的和是：2+3+4+6+6=21；
故选：B．

点评：此题考查中位数和众数的意义及运用，解决此题关键是根据题意确定从左往右数的每一个数分别是多少，问题得解．