Question

A、B两点分别是正方形两边的中点．那么阴影部分的面积是这个正方形的

(   )

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．如果这个正方形的边长是16厘米，那么阴影部分的面积是

 

平方厘米．

Answer 1

分析：（1）因为A、B是正方形的中点，设正方形的边长为1，由此即可求出图中涂色的三个三角形的面积，先求出三个涂色三角形的面积是正方形的几分之几，由此即可求出图中阴影部分的面积是正方形的几分之几；
（2）利用上题中求出的结果，利用分数的乘法的运算即可解答问题．

解答：解：（1）设正方形的边长是1，所以正方形的面积是1×1=1；则图中：
三个涂色三角形的面积之和是：

1

2

×

1

2

÷2+

1

2

×1÷2×2，
=

1

8

+

1

2

，
=

5

8

，
则涂色三角形的面积是正方形的面积的：

5

8

÷1=

5

8

，
所以阴影部分的面积是正方形的：1-

5

8

=

3

8

，
（2）16×16×

3

8

=96（平方厘米），
答：阴影部分的面积是这个正方形的

3

8

．如果这个正方形的边长是16厘米，那么阴影部分的面积是96平方厘米．
故答案为：

3

8

；96．

点评：组合图形的面积问题，一般都是把它转化到规则的图形中利用面积公式进行解答，这也是解决此类问题的关键．