Question

8．将一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，已知圆柱的高是31.4厘米，圆柱的体积是2464.9立方厘米．

Answer 1

分析 根据题意知道，将圆柱的侧面沿高展开得到一个正方形，这说明圆柱的高与圆柱的底面周长相等，都是正方形的边长，即31.4厘米，由此根据圆的周长公式，得出r=C÷3.14÷2，即可求出圆柱的底面半径，再根据圆的面积公式S=πr²，即可求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式V=sh，列式解答即可．

解答 解：圆柱的底面半径：31.4÷3.14÷2=5（厘米）
圆柱的底面积：3.14×5²
=3.14×25
=78.5（平方厘米）
圆柱的体积：78.5×31.4=2464.9（立方厘米）
答：这个圆柱体的体积是2464.9立方厘米．
故答案为：2464.9．

点评 解答本题的关键是知道圆柱的侧面展开图与圆柱的关系，再根据相应的公式或公式的变形解决问题．