Question

3除以7的商是循环小数那么它的商的小数点后的第十位上的数字是几？小数部分前二十位上的所有数字之和是多少？

Answer 1

考点：算术中的规律

专题：探索数的规律

分析：3÷7=0.428571428571…，循环节是428571，6个数字一个循环周期，只要看10位里面有几个循环周期，再结合余数即可得出答案；求小数部分前二十位上的所有数字之和是多少，只要看20位里面有几个循环周期，再结合余数即可得出答案．

解答： 解：3÷7=0.428571428571…，循环节是428571，6个数字一个循环周期，
（1）10÷6=1…4，第10位上的数字，在第2个周期的第四个数是5，
答：它的商的小数点后的第10位上的数字是5．

（2）20÷6=3…2，小数部分前20位上的所有数字经历了3个周期与2个数字，
所以，和是：（4+2+8+5+7+1）×3+4+2=87，
答：小数部分前20位上的所有数字之和是87．

点评：关键是确定小数的循环节的位数，再结合结合循环周期的个数和余数判断．