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如图,从正方形ABCD上截去长方形DEFG,其中AB=1厘米,DE=数学公式厘米,DG=数学公式厘米.将ABCGFE以GC边为轴旋转一周,所得几何体的表面积是________平方厘米,体积是________立方厘米.(结果用π表示)

    
分析:正方形以一边为轴,旋转一周得到的立体图形是一个圆柱,根据题干,将ABCGFE以GC边为轴旋转一周,这里可以把图中的图形分成两部分来看:①下面的长方形旋转一周得到的是一个底面半径为1厘米,高为1-厘米的圆柱;②上面长方形旋转一周得到的是一个底面半径为厘米,高为厘米的圆柱;
(1)这个立体图形的表面积就是这下面大圆柱的表面积与上面小圆柱的侧面积之和;(图形中有重合的面)根据圆柱的表面积和体积公式即可解决问题.
(2)体积就是这两个圆柱的体积之和.

解答:(1)根据题干分析可得这个组合立体图形的表面积为:
π×12×2+2×π×1×+2×π××
=2π+π+π,
=π(平方厘米);
(2)体积为:
π×12×+×
=
=(立方厘米);
答:所得几何体的表面积是平方厘米,体积是立方厘米.
故答案为:
点评:抓住题干得出旋转后的图形是两个圆柱是解决本题的关键,解题时要注意重合部分的面积.
练习册系列答案
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科目:小学数学 来源: 题型:

如图,正△ABC的边长是100米,BCDE是正方形,甲从A出发,沿正△ABC逆时针跑步,速度是4米/秒;乙从B同时出发,沿正方形逆时针跑步,速度是5米/秒.则甲、乙出发后
100
100
秒第一次相遇.

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科目:小学数学 来源: 题型:

解答下列各题.
①一种录音机原来每台售价250元,现在每台200元,现在每台降价百分之几?
②根据下面的存单,算算到期时储蓄所应付的利息(扣除利息税20%)是多少元?
整存整取定期储蓄存单
存 入 日 存  期 到 期 日 年 利 率
2003年6月30日 3年 2006年6月30日 2.52%
账号:3128643               户主:王大阳
存人民币叁万元整:30000.00
③把三角形ABC沿着边AB或BC分别旋转一周,得到两个圆锥(如图1、图2),谁的体积大?大多少立方厘米?
(单位:厘米)

④甲乙两地相距120千米,一辆客车和一辆货车同时从甲地驶往乙地,结果客车比货车早半小时到达乙地,已知客、货两车的速度比为
6
5
,求货车的速度是每小时多少千米?
⑤张老师家新买的一套住房,平面如图:(单位:米)

(2)请你算一算这套住房一共有多少平方米?
(3)请你选一间喜欢的卧室进行简单的装修,铺上边长是50厘米的正方形地板砖,如果每块地板砖的售价是20元,装修这间卧室需要多少元?
⑥商店运来三种水果,其中梨的重量占
1
5
.苹果的重量和其它两种水果重量之和的比是1:3.苹果比梨多20千克.共运来水果多少千克?

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