Question

菜农王大伯在一块面积是400平方米的正方形菜地了按图中所示种上了白菜、菠菜和豆角三种蔬菜．请算一算白菜比豆角多种了多少平方米？
解：
方法一：菠菜、白菜和豆角的种植面积的比是________：________：________．
则：
方法二：白菜占总面积的，豆角占总面积的．

Answer 1

3    2    2
分析：（1）观察图形可知，白菜与菠菜的面积相等；阴影部分豆角的种植面积等于三角形ABC的面积，又因为点B是正方形边长的中点，所以这个三角形ABC的面积是正方形面积的，所以把豆角的种植面积看做2份，则白菜和菠菜的种植面积是6份，则白菜与菠菜各自占3份，据此即可求出它们的面积之比，再利用按比例分配的方法求出各自的面积．
（2）观察图形不难得出：白菜与菠菜的面积相等；阴影部分豆角的种植面积等于三角形ABC的面积，又因为点B是正方形边长的中点，所以这个三角形ABC的面积是正方形面积的，则剩下的是种植的白菜和菠菜，所以白菜与菠菜的面积分别是正方形的面积的÷2=，据此根据分数的乘法意义即可求出各自的面积．

解答：（1）方法一：根据题干分析可得豆角的种植面积是正方形面积的，所以把豆角的种植面积看做1份，则白菜和菠菜的种植面积是3份，则白菜与菠菜各自占1.5份，
所以菠菜、白菜和豆角的种植面积的比是1.5：1.5：1=3：3：2；
3+3+2=8，
所以白菜的种植面积是：400×=150（平方米），
豆角的种植面积是：400×=100（平方米），
150-100=50（平方米），
（2）方法二：根据题干分析可得，豆角的种植面积占正方形的面积的，
菠菜和白菜 种植面积分别占正方形面积的（1-）÷2=；
所以白菜比豆角多种了：400×（-）=50（平方米），
答：白菜比豆角多种了50平方米．
点评：此题考查组合图形的面积的计算方法，要注意结合图形特点进行分析解答．