Question

10．先把表中有关圆的数据填写完整，再思考：圆的周长与半径成正比例吗？圆的面积与半径成正比例吗？

半径/cm	2	4	6	8
周长/cm
面积/cm2

Answer 1

分析 先根据“圆的周长公式C=2πr，圆的面积公式：S=πr²”计算填表，再根据正比例的意义判断即可．

解答 解：

半径/cm	2	4	6	8
周长/cm	12.56	25.12	37.68	50.24
面积/cm2	12.56	50.24	113.04	200.96

因为：$\frac{12.56}{2}$=$\frac{25.12}{4}$=$\frac{37.68}{6}$=$\frac{50.24}{8}$6.28，即圆的周长和半径的比值一定，所以圆的周长与半径成正比例；
因为：$\frac{12.56}{2}$=6.28，$\frac{50.24}{4}$=12.56，$\frac{113.04}{6}$=18.84，$\frac{200.96}{8}$=25.12，即圆的面积和半径的比值不一定，所以圆的面积与半径不成正比例．

点评 此题考查了圆的周长、面积公式的运用以及辨析是否成正比例关系．