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圆柱体的高扩大2倍,底面周长缩小到原来的
1
2
,体积不变.
 
.(判断对错)
考点:圆柱的侧面积、表面积和体积
专题:立体图形的认识与计算
分析:当圆柱体的高扩大2倍,即为2r,底面周长缩小
1
2
即半径缩小
1
2
,根据圆的面积公式可知:底面半径缩小
1
2
,则底面积缩小到原来的
1
4
,再根据圆柱的体积公式,V=sh=πr2h,即可解决问题.
解答: 解:设原来圆柱的体积是V=sh=πr2h,
所以,当高扩大2倍,底面周长缩小
1
2
,即底面半径缩小
1
2
时,
体积是:V=π(
1
2
r)2(h×2)
=
1
4
πr2×2h
=
1
2
πr2h,
因此,体积不变是错误的,
故判断为:×.
点评:解答此题的关键是确定圆的周长与半径之间的关系,然后再利用圆柱的体积公式进行解答即可.
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5
9
+
3
11
+
4
9
+
8
11

375+450÷18×25
12×(
1
4
+
1
6
-
1
3
)
4
9
÷[
5
6
-(
1
6
+
1
3
)]
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3
4
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1
5
=
4
5

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201×24            95×32+32+4×32           5400-1856-144.

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