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中间长方形的周长是16米,在它的每条边上画一个以该边为边长的正方形,(如图所示)已知这四个正方形的面积和是68平方米,求长方形ABCD的面积.
分析:由四个正方形的面积和是68平方米,可以得出长方形长和宽分别组成的正方形面积和为34平方米;再把34进行裂项正好是5×5+3×3,由此即可得出答案.
解答:解:长方形长和宽分别组成的正方形面积和为:68÷2=34(平方米),
34=5×5+3×3,
所以长方形的长是5,宽是3;
长方形ABCD的面积是:5×3=15(平方米),
答:长方形ABCD的面积是15平方米.
点评:解答此题的关键是根据题意,求出长方形长和宽分别组成的正方形面积和,再把此数进行裂项,写成两个平方和的形式,由此即可得出答案.
练习册系列答案
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30
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