Question

图中一共有

321

个长方形？

Answer 1

分析：根据方类数图形的计数原理和方法，在利用数线段的方法，分类数出横着的两个长方形中分别有多少个长方形；再数出竖着的长方形中有多少长方形；再看横竖的长方形中重复的是多少个，然后合并起来即可．

解答：解：①上横大长方形内有长方形：（8+7+6+5+4+3+2+1）×（1+2）=108（个）；
②下横大长方形内有长方形：（7×6÷2）×（3×2÷2）=63（个）；
③竖大长方形内有长方形：（5×4÷2）×（7×6÷2）=210（个）；
④中间重复的长方形共有：（5×4÷2）×（3×2÷2）×2=30×2=60（个）．
⑤图中共有长方形：108+63+210-60=321（个）．
答：图中一共有321个长方形．
故答案为：321．

点评：此题主要考查计数方法的应用，养成按照一定顺序去观察思考问题，逐步学会通过观察思考探寻事物规律的能力．