Question

解方程并比较下列各组两个方程的解法． （1）3x-50=70	3x-100÷2=70
（2）225+4x=285	25×9+4x=285
（3）105÷x=21	105÷x=12+9

Answer 1

解：（1）3x-50=70，
     3x-50+50=70+50，
        3x÷3=120÷3，
            x=40，
3x-100÷2=70，
 3x-50+50=70+50，
    3x÷3=120÷3，
        x=40；

（2）225+4x=285，
 225+4x-225=285-225，
      4x÷4=60÷4，
          x=15，
  25×9+4x=285，
    225+4x=285，
225+4x-225=285-225，
     4x÷4=60÷4，
         x=15；

（3）105÷x=21，
  105÷x×x=21×x，
    105÷21=21x÷21，
          x=5，
  105÷x=12+9，
  105÷x=21，
105÷x×x=21×x，
  105÷21=21x÷21，
        x=5．
分析：（1）第一个方程：依据等式的性质，方程两边同时加50，再同时除以3求解，
第二个方程：先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时加50，最后同时除以3求解，
（2）第一个方程：依据等式的性质，方程两边同时减225，再同时除以4求解，
第二个方程：先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时减225，最后同时除以4求解，
（3）第一个方程：依据等式的性质，方程两边同时乘x，再同时除以21求解，
第二个方程：依据等式的性质，方程两边同时乘x，再同时除以21求解．
点评：等式的性质是解方程的依据，解方程时注意：（1）方程能化简先化简，（2）等号要对齐．