Question

用数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9拼成一个十位数，要求前1位数能被2整除，前2 位数能被3整除，…，前9位数能被10整除，已知最高位数为8，这个十位数是

 

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Answer 1

分析：先确定数位上比较容易确定的数字，再根据数的整除特征，从高位到低位依次进行，进而解决问题．

解答：解：前9位数能被10整除，则从左往右第9位是0，已知最高位数为8得到这样的数：8xxxxxx0x，
前2位数能被3整除，则第2位放1就好：81xxxxx0x
前3位数能被4整除，则第3位放6就好：816xxxx0x
…
则第6位放3就好：816543xx0x
前7位数能被8整除，因为8已放，就和前一位能被2整除的2互换，则第7位放2就好：8165432x0x
最后一位放剩下的9．
因此这个十位数是8165432709．
故答案为：8165432709．

点评：此题主要根据数的整除特征来确定各位上的数字．