Question

有一列数：8，18，24，49，55，60，65，77，81，98，100．它们的最小公倍数是

2³×3⁴×5²×7²×11×13

．（以乘方形式表示，不用写出计算结果）

Answer 1

分析：最小公倍数是指几个数公有质因数与独有质因数的连乘积，据此把每一个数分解质因数，找出每一个数的公有质因数和各自独有的质因数，进而连乘即可．

解答：解：8=2×2×2，18=2×3×3，24=2×2×2×3，49=7×7，55=5×11，60=2×2×3×5，65=5×13，
77=7×11，81=3×3×3×3，98=2×7×7，100=2×2×5×5，
所以它们的公有质因数2出现了3个；公有质因数3出现了2个；公有质因数5出现了1个；
公有质因数7出现了2个；公有质因数11出现了1个；独有质因数13出现了1个；独有质因数3出现了2个；独有质因数5出现了1个；
所以它们的最小公倍数是：2³×3²×5×7²×11×13×3²×5=2³×3⁴×5²×7²×11×13．
故答案为：2³×3⁴×5²×7²×11×13．

点评：此题考查了求几个数的最小公倍数的方法：几个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数．