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将1,2,3,4,5,6,7,8这8个数分成3组,分别计算各组数的和.已知这3个和互不相等,且最大的和是最小的和的2倍.问:最小的和是多少?
分析:首先算出这8个数的和,因为分成3组,分别计算各组数的和,且这3个和互不相等,且最大的和是最小的和的2倍,所以中间的和会大于最小和的1倍,小于2倍,由此列式求出答案即可.
解答:解:1+2+3+4+5+6+7+8=36,
设最小和为x,最大和为2x,还有一个和应该是36-3x;
三个和互不相等有 
x<36-3x<2x
解得7.2<x<9,
x为整数,只能是x=8.
这样的和是存在的第一组8,第二组5、7;第三组1、2、3、4、6.   
所以最小的和是8.
点评:解答此题也可以找出8个数的和比最小的和的(1+1+2)倍大,比最小的和的(1+2+2)倍小,找出最小和在7.2和9之间,进一步解决问题.
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