Question

一个圆柱和一个圆锥体积比是2：3，底面半径的比是1：4，已知圆柱高16厘米，圆锥高（　　）厘米．

• A、1.5
• B、9
• C、4.5
• D、13.5

Answer 1

考点：圆锥的体积,圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：设圆柱体积为2V，圆锥体积为3V，圆柱底半径是r，圆锥底面半径4r，据此利用圆柱与圆锥的体积公式分别表示出它们的高，并求出高的比，再利用已知的圆柱高16厘米，即可求出圆锥的高．

解答： 解：设圆柱体积为2V，圆锥体积为3V，圆柱底半径是r，圆锥底面半径4r，
圆柱的高：

2V

πr2

圆锥的高：

3 V

π(4r)2

×3=

9v

π(4r)2

圆柱高：圆锥高：

2V

πr2

：

9v

π(4r)2

=32：9
圆锥高：16÷32×9=4.5（厘米）；
答：圆锥的高是4.5厘米．
故选：C．

点评：本题主要考查了学生对圆锥和圆柱体积公式的掌握情况．