Question

A、B两地位于同一条河上，B地在A地下流80千米处，甲船从A地、乙船从B地同时出发，相向而行，甲船到达B地、乙船到达A地后，都立即按原来路线返航，水速为3米/秒，且两船在静水中的速度相同，如果两船两次相遇的地点相距20千米，那么两船在静水中的速度是多少米/秒？

Answer 1

分析：80千米=80000米，20千米=20000米，设两船在静水中地速度为X米/秒，第一次相遇的地点相距上游A地为S米，则有

S

x+3

=

80000-S

x-3

=

80000

2x

，①；
由两船两次相遇地点相距20千米，得

80000

x-3

+

S-20000

x+3

=

80000

X+3

+

80000-(S-20000)

X-3

，②；由此整理求出x的值即可解答．

解答：解：80千米=80000米，20千米=20000米，
设两船在静水中地速度为X米/秒，第一次相遇的地点相距上游A地为S米，根据题意可得方程：

S

x+3

=

80000

2x

，①；
得

80000

x-3

+

S-20000

x+3

=

80000

X+3

+

80000-(S-20000)

X-3

，②；
由①整理可得：S=

40000(x+3)

x

，③；
由②整理可得：60000x-Sx=120000，④；
把③代入④可得：60000x-

40000(x+3)

x

×x=120000，
                 60000x-40000x-120000=120000，
                               20000x=240000，
                                    x=12，
答：两船在静水中的速度是12米/秒．

点评：此题关系复杂，要求学生要仔细审题，设出甲乙两船的静水速度为x米/秒，第一次相遇的地点相距上游A地为S米，则顺水速度和逆水速度分别是x+3米/秒、x-3米/秒，由此找出等量关系列出方程，利用代换的数学思想，只要求出x的值即可解决问题．