Question

（2005?沛县）自然数a除自然数b（a、b非零），商是5．则a和b最大公约数是

a

；a和b的比的比值是

1

5

．

Answer 1

分析：（1）倍数关系的两个数的最大公约数是较小数，由自然数a除自然数b（a、b非零），商是5可知a和b是倍数关系，a是较小数，据此求出a和b最大公约数；
（2）根据除法和比的关系：被除数÷除数=

被除数

除数

，题中b是被除数，a是除数，即b÷a=b：a=5，据此求出a和b的比的比值．

解答：解：（1）由自然数a除自然数b（a、b非零），商是5可知a和b是倍数关系，a是较小数，所以a和b最大公约数是：a；
（2）b÷a=b：a=5，则：a：b=1：5=

1

5

，所以a和b的比的比值是：

1

5

；
故答案为：a，

1

5

．

点评：解答（1）关键是由自然数a除自然数b（a、b非零），商是5可知a和b是倍数关系，解答（2）主要掌握据除法和比的关系，注意理解除和除以的区别．