Question

1至100以内所有不能被3整除的数的和是

3367

．

Answer 1

分析：用1至100以内所有整数的和减去所有能被3整除的数的和，就是所有不能被3整除的数的和；据此先求出1～100这100个数的和，再求出100以内所有能被3整除的数的和（各个数位上的数的和是3的倍数），以上二和之差就是所有不能被3整除的数的和．

解答：解：1～100这100个数的和：1+2+3+4+5+6+…98+99+100=101×50=5050；
100以内所有能被3整除的数的和：
3+6+9+12+15+15+…+93+96+99，
=（3+99）×33÷2，
=102×33÷2，
=3366÷2，
=1683；
100以内所有不能被3整除的数的和：5050-1683=3367．
故答案为：3367．

点评：解决此题关键是先求出1～100这100个数的和与100以内所有能被3整除的数的和，进一步求出所有不能被3整除的数的和．