Question

7．如图，比较图中甲、乙两部分，它们的（　　）

• A． 面积和周长都不相等
• B． 面积和周长都相等
• C． 面积相等，周长不等
• D． 周长相等，面积不等

Answer 1

分析 如下图，根据周长是指围成一个图形的所有边长的总和，由此知道甲图形的周长是AD+DC+$\overline{AC}$的长度，乙图形的周长是AB+BC+$\overline{AC}$的长度，再根据长方形的特征，知道AB=CD，AD=BC，由此得出甲、乙两个图形的周长相等．而甲的面积大于长方形的面积的一半，乙的面积小于长方形的面积的一半，所以甲的面积大于乙的面积．

解答 解：

因为，甲图形的周长是：AD+DC+$\overline{AC}$，
乙图形的周长是：AB+BC+$\overline{AC}$的，
而AB=CD，AD=BC，
所以，甲、乙两个图形的周长相等；
甲的面积大于长方形的面积的一半，乙的面积小于长方形的面积的一半，所以甲的面积大于乙的面积；
故选：D．

点评 此题主要考查了周长的定义及长方形的特征，注意AC虽然是曲线，但计算周长时也要算入．