Question

一个圆锥的底面半径是圆柱直径的

1

3

，圆锥的高是圆柱高的

5

2

，圆锥的体积是圆柱的

 

．

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积,圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据题意，可假设出圆柱的底面直径、圆柱的高，然后再表示出圆锥的底面半径与高，再利用圆柱的体积公式和圆锥的体积公式表示出它们各自的体积，最后在用圆锥的体积除以圆柱的体积即可．

解答： 解：设圆柱的底面直径为：a，则圆锥的底面半径为：

1

3

a，圆柱的高为h，圆锥的高为

5

2

h，
圆柱的体积为：π（a÷2）²h=

a2

4

πh
圆锥的体积：

1

3

π×（

1

3

a）²×

5

2

h=

5

54

a²πh

5

54

a²πh÷

a2

4

πh=

10

27

答：圆锥的体积是圆柱体积的

10

27

．
故答案为：

10

27

．

点评：此题主要考查的是圆柱体与圆锥体体积公式的灵活应用．