Question

如图中三角形ABC为等边三角形，D为AB边上的中点．已知三角形BDE的面积为5平方厘米．求等边三角形ABC的面积．

Answer 1

考点：三角形的周长和面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：连接AE，则S_△BDE=S_△ADE，它们是等底等高的三角形，再过A向对边作垂线AF交BC与F，因D是AB边的中点，DE⊥BC，所以BE=EF，S_△ABE=S_△AEF，2S_△ABF=S_△ABC，据此解答．

解答： 解：连接AE，过A向对边作垂线AF交BC与F
则S_△BDE=S_△ADE=5（平方厘米）
S_△ABE=S_△BDE+S_△ADE=10（平方厘米）
因D是AB边的中点，DE⊥BC，所以
BE=EF，
S_△ABE=S_△AEF
S_△ABF=S_△ABE+S_△AEF=10+10=20（平方厘米）
2S_△ABF=S_△ABC
S_△ABC=2×20=40（平方厘米）
答：三角形ABC的面积是40平方厘米．

点评：本题关键是做出辅助线，再根据等底等高的三角形的面积相等的知识来进行解答．