Question

一个圆的直径扩大3倍，它的周长就扩大6倍，面积扩大9倍．

 

（判断对错）

Answer 1

考点：圆、圆环的周长,积的变化规律,梯形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：根据题意，可设原来圆的直径为d，那么扩大后的直径为3d，可根据圆的周长公式和面积公式计算出原来圆的周长、面积和扩大后的圆的周长和面积，然后再用扩大后的周长除以原来圆的周长、用扩大后的面积除以原来圆的面积即可得到答案．

解答： 解：设原来圆的直径为d，那么扩大后的直径为3d，
原来圆的周长为：πd，
扩大后的周长为：3πd，
原来圆的面积为：π（

d

2

）²=

d2

4

π，
扩大后的圆的面积为：π（

3d

2

）²=

9d2

4

π，
周长扩大了：3πd÷πd=3倍，
面积扩大了：

9d2

4

π÷

d2

4

π=9倍；
答：它的周长扩大3倍，面积扩大9倍．
故答案为：×．

点评：此题主要考查的是圆的面积公式和圆的周长公式及其应用．