Question

6．把长、宽、高分别是6厘米、4厘米、5厘米的长方体削成一个最大的圆柱体，圆柱的体积是78.5立方厘米．

Answer 1

分析 削出最大的圆柱的方法有三种情况：（①以5厘米为底面直径，4厘米为高；②以4厘米为底面直径，6厘米为高；③以4厘米为底面直径，5厘米为高，由此利用圆柱的体积公式分别计算出它们的体积即可解答．

解答 解：①以5厘米为底面直径，4厘米为高，
3.14×（5÷2）²×4
=3.14×6.25×4
=78.5（立方厘米）
②以4厘米为底面直径，6厘米为高；
3.14×（4÷2）²×6
=3.14×4×6
=75.36（立方厘米）；
③以4厘米为底面直径，5厘米为高，
3.14×（4÷2）²×5
=3.14×4×5
=62.8（立方厘米）；
答：这个圆柱最大的体积是78.5立方厘米．
故答案为：78.5．

点评 此题考查了圆柱的体积公式的计算，圆柱的底面是一个圆形，此题抓住长方形内最大圆的特点，得出切割圆柱的不同方法即可解答．