Question

客、货两车分别从A，B两地同时相对开出，已知客、货两车的速度比是4：5．两车在途中相遇后，继续行驶．客车把速度提高20%，货车速度不变，再行4小时后，货车到达A地，而客车离B地还有116千米．A，B两地相距多少千米？

Answer 1

分析：把两地的路程看作单位“1”，由题意可知，相遇时货车行了

5

4+5

=

5

9

，客车行了

4

4+5

=

4

9

，客车还剩

5

9

没到B地；相遇后货车行了

4

4+5

，用了4小时，每小时行：

4

9

÷4=

1

9

，则客车未提高20%前的速度：

1

9

×

4

5

=

4

45

；客车提高20%后的速度：

4

45

×（1+20%）=

8

75

；相遇后客车再行4小时行了：

8

75

×4=

32

75

，客车离B地还剩：

5

9

-

32

75

=

29

225

，由“客车离B地还有116千米”可知，116千米对应的分率是

29

225

，用对应量除以对应分率就是全程的长度．

解答：解：相遇后货车4小时的速度：

4

4+5

÷4=

1

9

，
则客车未提高20%前的速度：

1

9

×

4

5

=

4

45

；
客车提高20%后的速度：

4

45

×（1+20%）=

8

75

；
相遇后客车再行4小时行了：

8

75

×4=

32

75

，
客车离B地还剩：

5

9

-

32

75

=

29

225

两地的距离：116÷

29

225

=900（千米）；
答：A、B两地相距900千米．

点评：解答此题的关键是求出对应量116千米的对应分率，用对应量除以对应分率就是全程的长度．