Question

已知自然数a、b之间的关系是a=b+1，则 a、b的最大公因数是（　　）

A．a

B．b

C．1

D．无法确定

Answer 1

分析：因为a=b+1，所以a和b是相邻的两个自然数，即a和b是互质数，是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积；由此解答即可．

解答：解：由分析可知：a和b是互质数，所以 a、b的最大公因数是1；
故选：C．

点评：此题主要考查了求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积．