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如图,正方形的四个顶点在圆上,两块阴影部分的面积之和是128.5cm2,差是71.5cm2.求圆的面积.
分析:由图知道,圆的面积是由2个A与4个B组成的,由此根据和差公式,分别求出两块阴影部分的面积,继而得出答案.
解答:解:A的面积:(128.5+71.5)÷2,
=200÷2,
=100(平方厘米),
B的面积:128.5-100=28.5(平方厘米),
圆的面积:100×2+28.5×4,
=200+114,
=314(平方厘米);
答:圆的面积是314平方厘米.
点评:解答此题的关键是,根据图和所给出的条件,确定要求的问题,再根据和差问题的公式[(和+差)÷2=大数,(和-差)÷2=小数]解决问题.
练习册系列答案
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科目:小学数学 来源: 题型:

有一半径为8厘米的圆,圆内和圆外各有一个正方形.圆内正方形的四个顶点在圆周上,圆外正方形的四条边与圆都只有一个接触点,那么圆外正方形的面积比圆内正方形的面积大
128
128
平方厘米.

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科目:小学数学 来源: 题型:

在图中画一个圆,要求正方形的四个顶点在圆周上.

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科目:小学数学 来源: 题型:解答题

如图,正方形的四个顶点在圆上,两块阴影部分的面积之和是128.5cm2,差是71.5cm2.求圆的面积.

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