Question

（2012?合肥）a=3×3×5，b=2×3×5，那么a和b的最大公因数是

15

，最小公倍数是

90

．

Answer 1

分析：求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．

解答：解：a=3×3×5，b=2×3×5，
那么a和b的最大公因数是3×5=15，
最小公倍数是2×3×3×5=90；
故答案为：15，90．

点评：此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．