Question

19．一排电线杆，原来每两根之间的距离是30m，现在距离要改为45m，如果起点的一根电线杆不移动，那么至少再隔多远又有一根电线杆不需要移动？如果这排电线杆共30根，那么有多少根不需要移动？

Answer 1

分析 即求30和45的最小公倍数，先把30和45进行分解质因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解答即可；由题意得：公路的长为30×（30-1）=870（米），根据30与45的最小公倍数为90，可得870÷90=，再减去一端的然后即可得出答案．

解答 解：30=2×3×5，45=3×3×5，
所以30和45的最小公倍数是2×3×3×5=90；
30×（30-1）=870（米）
870÷90≈10（根）
10-1=9（根）．
答：那么至少再隔90米又有一根电线杆不需要移动；如果这排电线杆共30根，那么有9根不需要移动．

点评 此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．