Question

计算下面各题，能简算的要简算．

8

13

÷7+

1

7

×

6

13

11

13

÷[（

5

8

+

3

4

）÷

5

8

]

2

11×13

+

2

13×15

+

2

15×17

+

2

17×19

+

2

19×21

．

Answer 1

考点：分数的简便计算

专题：运算定律及简算

分析：①

8

13

÷7+

1

7

×

6

13

，把除数转化为乘它的倒数，再运用乘法分配律简算；
②

11

13

÷[（

5

8

+

3

4

）÷

5

8

]，把中括号里面的除数转化为乘它的倒数，运用乘法分配律简算；
③

2

11×13

+

2

13×15

+

2

15×17

+

2

17×19

+

2

19×21

．通过观察，每个分数的分母是两个连自然数的乘积，两个因数相差2，分子都为2，于是可把每个分数拆成两个分数相减的形式，然后通过加减抵消的方法，求得结果．

解答： 解：①

8

13

÷7+

1

7

×

6

13

=(

8

13

+

6

13

)×

1

7

=

14

13

×

1

7

=

2

13

；

②

11

13

÷[（

5

8

+

3

4

）÷

5

8

]
=

11

13

÷[

5

8

×

8

5

+

3

4

×

8

5

]
=

11

13

÷[1+

6

5

]
=

11

13

÷

11

5

=

11

13

×

5

11

=

5

13

；

③

2

11×13

+

2

13×15

+

2

15×17

+

2

17×19

+

2

19×21

=

1

11

-

1

13

+

1

13

-

1

15

+

1

15

-

1

17

+

1

17

-

1

19

+

1

19

-

1

21

=

1

11

-

1

21

=

10

231

．

点评：完成此题，应注意审题，运用合适的简便方法，灵活简算．