Question

明明家有一根铁丝，第一次用去总长的

1

2

多1米，第二次用去余下的

1

2

多1米，第三次用去第二次余下的

1

2

多1米，这时铁丝还剩1米．这根铁丝原来长多少米？

Answer 1

考点：逆推问题

专题：传统应用题专题

分析：此题应从后向前推算，用最后剩下的1米加上1米即1+1=2米，就是第二次余下的（1-

1

2

），这里是把第二次余下的米数看作单位“1”，用2÷（1-

1

2

）求得第二次余下的米数，同理，依次用除法分别求得第一次余下的米数、总米数，据此解答即可．

解答： 解：{[（1+1）÷（1-

1

2

）+1]÷（1-

1

2

）+1}÷（1-

1

2

）
={5÷（1-

1

2

）+1}÷（1-

1

2

）
=11÷（1-

1

2

）
=22（米）
答：这根铁丝原来长22米．

点评：解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，运用逆运算思维从后向前逐步推算，得出结果．