Question

将从1开始的连续自然数依次写下来，一直写到200为止成为一个多位数，即12345678…198199200，这个数除以3的余数是多少？

Answer 1

分析：要求12345678…198199200除以3的余数是多少，把12345678…198199200中的所有数字求和，若是3的整数倍，则余数为0，如果不是整数倍，余数是几，则即可得解．

解答：解：这个多位数所有数字的和是：
1+2+3+4+…+199+200，
=（1+200）×200÷2，
=201×200÷2，
=20100，
所以20100各个数位上数的和为2+1+0+0+0=3，是3的倍数，
即20100能被3整除，20100÷3=6700，余数是0．
所以这个数除以3的余数是0．
答：这个数除以3的余数是0．

点评：对某数任意分成若干段，所有段形成的数的和能被3整除，则原数本身就能被3整除，对有余数的同样适用．