Question

小明和爸爸妈妈站一排一起拍照，一共有

6

种不同的站法，但是小明一定要和妈妈站在一起，这样有

4

种不同的站法．

Answer 1

分析：①小明和爸爸妈妈站一排，三个空3个人来填，分三步完成，首先填第一个空3人中任意选1个有3种填法，然后填第二个空在余下的2个人中选1个有2中可能，最后的一个人填在最后一个空1种填法，根据乘法原理，3×2×1=6种不同的站法；
②小明一定要和妈妈站在一起，把小明和妈妈作为一个整体，和爸爸来填2个空，分2步完成，第一个空有2种填法，余下的空只有1种填法，2×1=2，但是小明和妈妈左右换位就变成另外一种方法，所以要乘2，即2×2=4种不同的站法；即可得解．

解答：解：①3×2×1=6（种），
②2×1×2=4（种），
答：小明和爸爸妈妈站一排一起拍照，一共有 6种不同的站法，但是小明一定要和妈妈站在一起，这样有 4种不同的站法．
故答案为：6，4．

点评：此题考查了简单的排列组合问题，灵活运用乘法原理来解决问题；注意小明和妈妈在一起，可以左右互换，要乘2．