Question

有甲、乙、丙、丁四个人，已知甲、乙、丙三人的平均年龄比四人的平均年龄大1岁，甲、乙的平均年龄比甲、乙、丙三人的平均年龄大1岁，甲比乙大4岁，丁17岁，那么甲

24

岁．

Answer 1

分析：根据题意，设甲的年龄是x岁，那么乙的年龄是x-4岁，甲乙的平均年龄是（x+x-4）÷2=x-2岁；甲、乙的平均年龄比甲、乙、丙三人的平均年龄大1岁，甲、乙、丙三人的平均年龄是x-2-1=x-3岁，那么丙的年龄是3（x-3）-2（x-2）=x-5岁；甲、乙、丙三人的平均年龄比四人的平均年龄大1岁，列出方程进行解答即可．

解答：解：设甲的年龄是x岁，那么乙的年龄是x-4岁；
甲乙的平均年龄是：（x+x-4）÷2=x-2（岁）；
甲、乙、丙三人的平均年龄是：x-2-1=x-3（岁）；
丙的年龄是：3（x-3）-2（x-2）=x-5（岁）；
     x-3-1=（x+x-4+x-5+17）÷4，
4×（x-4）=3x+8，
     4x-16=3x+8，
         x=8+16，
         x=24．
答：那么甲24岁．
故答案为：24．

点评：关键是设出甲的年龄，然后分别求出各自的年龄，然后再列出方程进一步解答即可．