Question

一个环形跑道长500米，甲乙两人同时从同一点同向出发，甲每分行120米，乙每分行100米，两人都是每行200米就休息1分，甲经多少分第一次追上乙？

Answer 1

分析：甲要追上乙，甲必须比乙多跑一圈500米．因为甲每跑200米停下休息1分，所以甲多跑500米时，500÷200=2次…100米，说明甲甲比乙多休息2分钟．甲多休息的2分钟里，乙没休息，所以乙在甲休息的2分钟时又跑了100×2=200米，
所以在与甲跑步的相同时间里，甲要想追上乙，实际上要比乙多跑500+200=700米，追上乙则共需700÷（120-100）=35分钟．这时甲共行了35×120=4200米，4200÷200=21次，中间休息了21-1=20次，需1×20=20分钟，总计35+20=55分钟．

解答：解：500÷200=2次…100米．
则甲追上乙需要：
（500+100×2）÷（120-100）
=（500+200）÷20，
=700÷20，
=35（分钟）．
这一过程中甲体息的时间为：
35×120÷200=21（次），
1×（21-1）=20（分钟）．
所以甲追上乙共需：
20+35=55（分钟）．
答：甲经过35分第一次追上乙．

点评：完成本题的难点在于“两人都是每行200米就休息1分”，因此在分析计算时要将甲多休息的时间及在甲休息时乙所行的路程考虑进去．