Question

小明爷爷的年龄是一个二位数，将此二位数的数字交换得到的数就是小明爸爸的年龄，又知道他们年龄之差是小明年龄的4倍，求小明的年龄．

Answer 1

分析：设小明爷爷为AB岁，则小明爸爸为BA岁．由题意可得10A+B-（10B+A）为4的倍数，即9A-9B=9（A-B）为4的倍数，显然A-B=4K，K取1时，小明9岁，A-B=4，A=7，B=3（或A=8，B=4）这是可能的．K取2时，小明18岁，A-B=8，A=9，B=1显然是不可能的，由此得出答案．

解答：解：设小明爷爷为AB岁，则小明爸爸为BA岁．由题意可得，
10A+B-（10B+A）为4的倍数，
即9A-9B=9（A-B）为4的倍数，
显然A-B=4K，
K取1时，小明9岁，A-B=4，A=7，B=3（或A=8，B=4）这是可能的；
K取2时，小明18岁，A-B=8，A=9，B=1显然是不可能的．
答：小明的年龄是9岁．

点评：解答此题的关键是根据题意设出未知数，列出不定方程，再根据爸爸、爷爷及小明的年龄特点，解不定方程，就可求出小明的年龄．