Question

甲乙两人在相距90米的直路上来回跑步，甲速为每秒3米；乙速为每秒2米．若同时从两个端点出发，且每人都跑了13分钟，他们在这段时间内相遇多少次？

Answer 1

考点：多次相遇问题

专题：行程问题

分析：由这条直路长度为90米，两人的速度和2+3=5米/秒，所以两人第一次相遇用时90÷5=18秒；此后两人每共行两个全程相遇一次，则相遇时间为90×2÷5=36秒，10分钟=600秒，600-18=582秒，所以10分钟内两人第一次相遇后，又相遇了582÷36=16次…6秒，即16次，加第一次，则一共相遇17次．

解答： 解：10分钟=600秒；
两人第一次相遇用时：
90÷（2+3）
=90÷5，
=18（秒）；

第一次相遇后又相遇：
（600-18）÷[90×2÷（2+3）]
=582÷[180÷5]，
=582÷36，
=16（次）…6秒．
共相遇：16+1=17（次）．
答：甲、乙两人共迎面相遇了17次．

点评：明确第一次相遇后，以后每共行两个全程就相遇一次是完成本题的关键．