Question

小悦、冬冬、阿奇在黑板上各写了一个自然数，这三个自然数的最大公约数是35，最小公倍数是70．这三个数的和可能是多少？

Answer 1

考点：公约数与公倍数问题

专题：整除性问题

分析：因为这三个自然数的最大公约数是35，最小公倍数是70，所以这三个自然数都含有因数35，而且最大的自然数是70，因此这三个自然数分别是35、35、70，或35、70、70，然后求出这三个数的和可能是多少即可．

解答： 解：因为这三个自然数的最大公约数是35，最小公倍数是70，
所以这三个自然数都含有因数35，而且最大的自然数是70，
因此这三个自然数分别是35、35、70，或35、70、70，
（1）当这三个自然数分别是35、35、70，
它们的和是：35+35+70=140；
（2）当这三个自然数分别是35、70、70，
它们的和是：35+70+70=175；
所以这三个数的和可能是140或175．
答：这三个数的和可能是140或175．

点评：此题主要考查了公约数和公倍数问题的应用，解答此题的关键是判断出：这三个自然数都含有因数35，而且最大的自然数是70．