Question

【题目】一个长方体木块，从上部和下部截去高分别为1cm和4cm的长方体后，变成一个正方体，表面积减少了60cm2。原来长方体木块的体积是（ ）立方厘米。

A.36B.54C.64D.72

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据题意，从长方体木块的上部和下部各截去一个长方体后变成了正方体，则原长方体的长和宽相等，减少的表面积包括截去上部和下部两个长方体减少的面积。截去上部减少的面积为（长×1＋宽×1）×2，由于长和宽相等，则减少的面积可表示为长×1×4。同理，截去下部减少的面积为长×4×4，相加即为减少的总面积，进而根据表面积减少了60cm2可以求出长和宽；再求出长方体的总高（1＋长＋4）；最后利用长方体的体积公式：V＝abh计算出原来长方体木块的体积即可。

长和宽：

60÷4÷（1＋4）

＝60÷4÷5

＝3（cm）

高：1＋4＋3＝8（cm）

长方体体积：3×3×8＝72（cm3）

故答案选：D。