Question

一个正方形的周长和一个圆的周长相等，它们的面积也相等．

错误

．（判断对错）

Answer 1

分析：周长相等的正方形和圆，圆的面积比正方形的面积大．可以通过举例证明，设周长是C，则正方形的边长是C÷4，圆的半径是C÷2π；根据它们的面积公式求出它们的面积，进行比较．

解答：解：设周长是c，则正方形的边长是：C÷4=

C

4

，圆的半径是：C÷2π=

C

2π

；
则圆的面积为：π×(

C

2π

)2=

C2

4π

；
正方形的面积为：

C

4

×

C

4

=

C2

16

；
所以它们的面积不相等，
故判断：错误．

点评：此题主要考查周长相等的正方形和圆，圆的面积比正方形的面积大．