Question

图中，AB是圆O的直径，长6厘米，正方形BCDE的一个顶点E在圆周上，∠ABE=45°．那么圆O中非阴影部分的面积与正方形BCDE中非阴影部分面积的差等于________平方厘米（取π=3.14）

Answer 1

10.26
分析：连接EO，圆O中非阴影部分的面积-正方形BCDE中非阴影部分面积=（圆O中非阴影部分的面积+阴影部分面积）-（正方形BCDE中非阴影部分面积+阴影部分面积）=S_圆-S_正．然后，根据，∠ABE=45°可得正方形的边长等于圆的半径，进而推导出BE²=r²=（6÷2）²×2，再根据前面的关系式代入数据解答即可．
解答：

如图，连接EO，S_正=EB×EB=EO²+BO²=（6÷2）²×2=18cm²
所以圆O中非阴影部分的面积与正方形BCDE中非阴影部分面积的差：
π×（6÷2）²-18=10.26（平方厘米）；
答：圆O中非阴影部分的面积与正方形BCDE中非阴影部分面积的差等于10.26平方厘米．
故答案为：10.26．
点评：本题考查了图形面积中差不变问题，关键是求正方形的面积．