Question

巧算
①101+102+103+104+105+106+107+108+109=

945

②1+2-3+4-5+…-99+100=

52

     
③9999+999+99+9+4=

11110

④9876-1234-2345-3766-1655=

876

．

Answer 1

分析：①根据加法交换律和结合律进行计算；
②这一个数列共有100个数，从第三个数开始，它们每相邻的两个数的和正好是1，共有（100-2）÷2=49个1，然后再进一步计算；
③把4拆成1+1+1+1，然后再根据加法交换律和结合律进行计算；
④根据连减的性质进行计算．

解答：解：
①101+102+103+104+105+106+107+108+109，
=（101+109）+（102+108）+（103+107）+（104+106）+105，
=210+210+210+210+105，
=210×4+105，
=840+105，
=945；

②1+2-3+4-5+…-99+100，
=1+2+（4-3）+（6-5）+…+（100-99），
=1+2+1+1+…+1，
=1+2+49，
=52；

③9999+999+99+9+4，
=9999+999+99+9+（1+1+1+1），
=（9999+1）+（999+1）+（99+1）+（9+1），
=10000+1000+100+10，
=11110；

④9876-1234-2345-3766-1655，
=9876-（1234+2345+3766+1655），
=9876-[（1234+3766）+（2345+1655）]，
=9876-[5000+4000]，
=9876-9000，
=876．

故答案为：945，52，11110，876．

点评：根据题意，找准巧算的方法，然后再进一步计算即可．