Question

（2012?广州）将12减去它的

1

2

，再减去余下的

1

3

，再减去余下的

1

4

，…，直到减去余下的

1

12

，最后剩下的数是

1

．

Answer 1

分析：把12看作单位“1”，列式为12×（1-

1

2

）×（1-

1

3

）×（1-

1

4

）×…×（1-

1

12

），进一步计算为12×

1

2

×

2

3

×

3

4

×…×

11

12

，可以看到，从

1

2

开始，每个分数的分子和后一个分数的分母都相同，因此可以连续约分，得出结果．

解答：解：12×（1-

1

2

）×（1-

1

3

）×（1-

1

4

）×…×（1-

1

12

），
=12×

1

2

×

2

3

×

3

4

×…×

11

12

，
=1；
答：最后剩下的数是1．
故答案为：1．

点评：此题特别应注意在计算时要连续约分．