Question

5．有两根圆柱形的木棒，一根较细，另一根较粗，已知较细木棒的长是较粗木棒长的3倍，较粗木棒的底面半径是较细木棒的3倍．哪根木棒的体积大？大多少？

Answer 1

分析 设粗木棒长为h_粗，则细木棒长为3h_粗，设粗木棒的底面半径为r，则细木棒的底面半径为$\frac{1}{3}$r，根据圆柱的体积公式：v=πr²h，把数据代入公式解答．

解答 解：（1）v_粗=πr²h_粗
v_细=π（$\frac{1}{3}$r）²×3h_粗
=π×$\frac{1}{9}$r²×3h_粗
=$\frac{1}{3}$πr²h_粗
（2）3v_细-v_细=2v_细
答：粗木棒的体积大，粗木棒的体积比细木棒的体积大2倍．

点评 此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，解答本题的关键是根据粗木棒和细木棒的底面半径及长度的关系，转化成一种圆柱形，代入公式解答比较．